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若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，則m的范圍是（　�。�
A、（1，9）
B、（-∞，1]∪（9，+∞）
C、[1，9）
D、（-∞，1）∪（9，+∞）
考點：函數恒成立問題
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：若m-1=0，即m=1時，滿足條件，若m-1≠0，即m≠1，若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，則對應的函數的圖象開口朝上，且與x軸沒有交點，進而構造關于m的不等式，進而得到m的取值范圍．
解答： 解：當m-1=0，即m=1時，原不等式可化為2＞0恒成立，滿足不等式解集為R，
當m-1≠0，即m≠1時，
若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，
則
m-1＞0
(m-1)2-8(m-1)＜0
，
解得：1＜m＜9．
綜上所述，m的取值范圍為[1，9）．
故選：C．
點評：本題考查的知識點是二次函數的性質，不等式恒成立問題，是函數和不等式的綜合應用，難度不大，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形的周長為36，矩形繞它的一條邊旋轉形成一個圓柱，則旋轉形成的圓柱的側面積的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊上一點，DC=2BD，AD=
2
，∠ADC=45°，若AC=
2
AB，則BD等于（　�。�
A、2+
3
B、4
C、2+
5
D、3+
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

對兩個變量x與y進行回歸分析，得到一組樣本數據：（1，1），（2，1.5），（4，3），（5.4.5），若甲同學根據這組數據得到的回歸模型1：
y
=x-1，乙同學根據這組數據得到的回歸模型2：
y
=
1
2
x+
1
2
，則（　�。�
A、型1的擬合精度高
B、模型2的擬合精度高
C、模型1和模型2的擬合精度一樣
D、無法判斷哪個模型的擬合精度高

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，已知（a2-1）3+2014（a2-1）=sin
2011π
3
，（a2013-1）3+2014（a2013-1）=cos
2011π
6
，則S2014=（　�。�
A、2014
B、4028
C、0
D、2014
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|x2-2x≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}，則圖中陰影部分表示的區(qū)間是（　�。�
A、[0，1]
B、[-1，2]
C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
D、（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為4：9，則此棱錐的側棱被分成的上、下兩部分長度之比為（　�。�
A、4：9
B、2：1
C、2：3
D、2：
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩機床加工同一種零件，抽檢得到它們加工后的零件尺寸x（單位：cm）及個數，如下表：
零件尺寸x 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05
零件個數y 甲 3 7 8 9 3
乙 7 4 4 4 a
由表中數據得y關于x的線性回歸方程為y=-91+l00x（1.01≤x≤1.05），其中合格零件尺寸為1.03±0.0l（cm）．
（Ⅰ）完成下面列聯表，并判斷是否有99%的把握認為加工零件的質量與甲、乙有關；
合格零件數 不合格零件數 合計
甲
乙
合計
（Ⅱ）從甲、乙加工后尺寸大于1.03cm的零件中各取1個，求恰好取到2個都是不合格零件的概率．附：參考公式及臨界值表．
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知四點A（
2
，
3
），B（-2，0），C（
6
，1），D（-
2
，-
3
）中有且只有三點在橢圓E： 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若P是圓x2+y2=12上的一個動點，過動點P作直線l1、l2，使得l1、l2與橢圓E都相切，求證：l1⊥l2．

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