直線x-y-4=0上有一點P，它與A（ 4，-1 ），B（ 3，4 ）兩點的距離之差最大，則P點坐標為________．

（3，-1）
分析：判斷A，B與直線的位置關系，求出A關于直線的對稱點A1的坐標，求出直線A1B的方程，與直線x-y-4=0聯(lián)立，求出P的坐標．
解答：易知A（4，-1）、B（3，4）在直線l：x-y-4=0的兩側(cè)．作A關于直線l的對稱點A1（3，0），
當A1、B、P共線時距離之差最大，A1B的方程為：x=3…①直線x-y-4=0…②
解①②得 P點的坐標是（3，-1）
故答案為：（3，-1）．
點評：本題考查與直線關于點、直線對稱的直線方程，兩點間距離公式的應用，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求圓心在直線x-y-4=0上，并且經(jīng)過圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0的交點的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1．(a＞b＞0)，其中短軸長和焦距相等，且過點M(2，
2
)．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若P（x0，y0）在橢圓C的外部，過P做橢圓的兩條切線PM、PN，其中M、N為切點，則MN的方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．已知點P在直線x+y-4=0上，試求橢圓右焦點F到直線MN的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點．定義P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．已知B（1，1），點M為直線x-y+4=0上的動點，則d（B，M）的最小值為
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過兩圓（x+3）2+y2=13和x2+（y+3）2=37的交點，且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心既在直線x-y=0上，又在直線x+y-4=0上，且經(jīng)過原點的圓的方程是
（x-2）2+（y-2）2=8
（x-2）2+（y-2）2=8
．

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