Question

圓心既在直線x-y=0上，又在直線x+y-4=0上，且經(jīng)過原點的圓的方程是

（x-2）²+（y-2）²=8

．

Answer 1

分析：解方程組，確定圓心坐標(biāo)，從而可得半徑，即可求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：∵圓心既在直線x-y=0上，又在直線x+y-4=0上，
∴由

x-y=0 x+y-4=0

，得

x=2 y=2

．
∴圓心坐標(biāo)為（2，2），
∵圓經(jīng)過原點，
∴半徑r=2

2

，
故所求圓的方程為（x-2）²+（y-2）²=8．

點評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．