已知函數(shù)
f(
x)=
mx2+ln
x-2
x在定義域內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)
m的取值范圍是________.
f′(
x)=
mx+
-2≥0對一切
x>0恒成立,
m≥-
2+
,
令
g(
x)=-
2+
,則當(dāng)
=1時(shí),函數(shù)
g(
x)取最大值1,故
m≥1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)命題P:函數(shù)
在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減;
命題q:函數(shù)
的定義域?yàn)镽.若命題p或q為假命題,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(
x)=
aln(2
x+1)+
bx+1.
(1)若函數(shù)
y=
f(
x)在
x=1處取得極值,且曲線
y=
f(
x)在點(diǎn)(0,
f(0))處的切線與直線2
x+
y-3=0平行,求
a的值;
(2)若
b=
,試討論函數(shù)
y=
f(
x)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(
x)=
aln
x=
(
a為常數(shù)).
(1)若曲線
y=
f(
x)在點(diǎn)(1,
f(1))處的切線與直線
x+2
y-5=0垂直,求
a的值;
(2)求函數(shù)
f(
x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)
x≥1時(shí),
f(
x)≤2
x-3恒成立,求
a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
f(
x)的定義域是R,
f(0)=2,對任意
x∈R,
f(
x)+
f′(
x)>1,則不等式e
x·
f(
x)>e
x+1的解集為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 ( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),則f′(0)=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的值域?yàn)?u> .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
,且滿足關(guān)系式
,則
的值等于( )
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