(2014·天津模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a.

(1)當(dāng)a=時,求不等式f(x)>1的解集.

(2)若對于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

（1）

（2）a>-3.

【解析】(1)當(dāng)a=時,f(x)>1即為x2+2x+>1,

所以2x2+4x-1>0,

解得x>-1+或x<-1-,

故不等式解集為.

(2)由f(x)>0可得x2+2x+a>0,

所以a>-x2-2x.令g(x)=-x2-2x,

當(dāng)x∈[1,+∞)時,g(x)有最大值g(1)=-3,

因此要使不等式f(x)>0恒成立,

a的取值范圍是a>-3.

 

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設(shè)集合A＝{x|x＝3k＋1，k∈N}，B＝{x|x≤7，x∈Q}，則A∩B等于(　　)

A．{1,3,5} B．{1,4,7} C．{4,7} D．{3,5}

 

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已知向量a=(-1,2),則下列向量與a共線的是(　　)

A.b=(1,-2) B.b=(2,-1)

C.b=(0,1) D.b=(1,1)

 

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A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

 

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國慶節(jié)放假,甲去北京旅游的概率為,乙、丙去北京旅游的概率分別為,,假定三人的行動相互之間沒有影響,那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為(　　)

A. B. C. D.

 

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A. B.

C.(3,+∞) D.(4,+∞)

 

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