（2013•揭陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x）=4|a|x-2a+1．若命題：“?x0∈（0，1），使f（x0）=0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
a＞
1
2
a＞
1
2
．
分析：由于f（x）是單調(diào)函數(shù)，在（0，1）上存在零點(diǎn)，應(yīng)有f（0）f（1）＜0，解不等式求出數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由：“?x0∈（0，1），使f（x0）=0”是真命題，得：
f（0）•f（1）＜0⇒（1-2a）（4|a|-2a+1）＜0
?
a≥0
(2a+1)(2a-1)＞0
或
a＜0
(6a-1)(2a-1)＜0

⇒a＞
1
2
．
故答案為：a＞
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間，及函數(shù)存在零點(diǎn)的條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽(yáng)二模）在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+…+a9，則m的值為（　�。�

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（2013•揭陽(yáng)二模）如圖所示，C，D是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑AB=4，CE⊥AB，垂足為E，BD與CE相交于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為
2
3
3
2
3
3
．

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（2013•揭陽(yáng)二模）一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體沿其棱的中點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如圖示，則該幾何體的體積為（　　）

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（2013•揭陽(yáng)二模）在圖（1）所示的長(zhǎng)方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上運(yùn)動(dòng)，且AM=EN=a(0＜a＜
2
)．把長(zhǎng)方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C，如圖（2）所示，其中θ∈(0，
π
2
]
（1）當(dāng)θ=45°時(shí)，求三棱柱BCF-ADE的體積；
（2）求證：不論θ怎么變化，直線MN總與平面BCF平行；
（3）當(dāng)θ=900且a=
2
2
．時(shí)，求異面直線MN與AC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽(yáng)二模）已知函數(shù)f(x)=
1
x-ln(x+1)
，則y=f（x）的圖象大致為（　�。�

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