【題目】某企業(yè)擁有3條相同的生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每月至多出現(xiàn)一次故障.各條生產(chǎn)線是否出現(xiàn)故障相互獨立，且出現(xiàn)故障的概率為.

（1）求該企業(yè)每月有且只有1條生產(chǎn)線出現(xiàn)故障的概率；

（2）為提高生產(chǎn)效益，該企業(yè)決定招聘名維修工人及時對出現(xiàn)故障的生產(chǎn)線進(jìn)行維修.已知每名維修工人每月只有及時維修1條生產(chǎn)線的能力，且每月固定工資為1萬元.此外，統(tǒng)計表明，每月在不出故障的情況下，每條生產(chǎn)線創(chuàng)造12萬元的利潤；如果出現(xiàn)故障能及時維修，每條生產(chǎn)線創(chuàng)造8萬元的利潤；如果出現(xiàn)故障不能及時維修，該生產(chǎn)線將不創(chuàng)造利潤，以該企業(yè)每月實際獲利的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個？（實際獲利=生產(chǎn)線創(chuàng)造利潤-維修工人工資）

【答案】（1） （2）應(yīng)選用

【解析】

（1）分析可得隨機(jī)變量滿足二項分布,求得時的概率即可；

（2）由（1）,并分別求得,,時的概率,由題意得到不同方案下實際獲利并求得期望,比較大小即可

解：（1）設(shè)3條生產(chǎn)線中出現(xiàn)故障的條數(shù)為,則,

因此

（2）①當(dāng)時,設(shè)該企業(yè)每月的實際獲利為萬元,

若,則；

若,則；

若,則；

若,則；

又,,

,

此時,實際獲利的均值

②當(dāng)時,設(shè)該企業(yè)每月的實際獲利為萬元,

若,則；

若,則；

若,則；

若,則；

因為,

于是以該企業(yè)每月實際獲利的期望值為決策依據(jù),在與之中選其一,應(yīng)選用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若對恒成立，求的取值集合；

（2）在函數(shù)的圖像上取定點,記直線AB的斜率為K，證明：存在，使恒成立；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有限個元素組成的集合為，，集合中的元素個數(shù)記為，定義，集合的個數(shù)記為，當(dāng)，稱集合具有性質(zhì).

（1）設(shè)集合具有性質(zhì)，判斷集合中的三個元素是否能組成等差數(shù)列，請說明理由；

（2） 設(shè)正數(shù)列的前項和為，滿足，其中，數(shù)列中的前項：組成的集合記作，將集合中的所有元素從小到大排序，即滿足，求；

（3） 己知集合，其中數(shù)列是等比數(shù)列，，且公比是有理數(shù)，判斷集合是否具有性質(zhì)，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）對定義域的每一個值x1，在其定義域均存在唯一的x2，滿足f（x1）f（x2）=1，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”．

（1）判斷，y=2x是否為“依賴函數(shù)”；

（2）若函數(shù)y=a+sinx（a＞1）， 為依賴函數(shù)，求a的值，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)為了解學(xué)生對學(xué)校食堂服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了50名男生和50名女生，每位學(xué)生對食堂的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到如圖所示的列聯(lián)表.經(jīng)計算的觀測值，則可以推斷出（ ）

滿意

不滿意

男

30

20

女

40

10

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

A.該學(xué)校男生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計值為

B.調(diào)研結(jié)果顯示，該學(xué)校男生比女生對食堂服務(wù)更滿意

C.有95%的把握認(rèn)為男、女生對該食堂服務(wù)的評價有差異

D.有99%的把握認(rèn)為男、女生對該食堂服務(wù)的評價有差異

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班從4位男生和3位女生志愿者選出4人參加校運會的點名簽到工作，則選出的志愿者中既有男生又有女生的概率的是__________.（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率e滿足，右頂點為A，上頂點為B，點C(0，－2)，過點C作一條與y軸不重合的直線l，直線l交橢圓E于P，Q兩點，直線BP，BQ分別交x軸于點M，N；當(dāng)直線l經(jīng)過點A時，l的斜率為．

(1)求橢圓E的方程；

(2)證明：為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.若，則的逆命題是真命題

B.若，則的逆否命題為假命題

C.的否定是

D.若且為假命題，則和均為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，底面為菱形，，，平面，，.

（1）若點，分別在，上，且，，證明平面.

（2）若平面平面，求平面把多面體分成大、小兩部分的體積比.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案