【題目】為慶祝國(guó)慶節(jié)，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國(guó)，愛(ài)我中華”知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫(huà)出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）

【答案】（1）第四組的頻率為0.3，直方圖見(jiàn)解析；（2）眾數(shù)：75，中位數(shù)：，均分為71分

【解析】

（1）由各組的頻率和等于1求解第四組頻率，再補(bǔ)全直方圖即可

（2）利用最高的矩形得眾數(shù)；利用左右面積相等求中位數(shù)；利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分

(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，所以第四組的頻率為.

補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示．

(2)眾數(shù)為：，

設(shè)中位數(shù)為x,則

抽取學(xué)生的平均分約為45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71(分)，所以可估計(jì)這次考試的平均分為71分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線．

（1）說(shuō)明是哪種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）已知與的交于，兩點(diǎn)，且過(guò)極點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．

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x (天)

10

20

25

30

(件)

110

120

125

120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)是正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

（1）若（nN*，n≥2），且．

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）數(shù)列是公比為q（q＞0， q1）的等比數(shù)列，且{an}的前n項(xiàng)積為．若存在正整數(shù)k，對(duì)任意nN*，使得為定值，求首項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形中， ，等腰梯形中， ，且平面平面．

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成角為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別是，，，且滿足：.

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，求的最大值.

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【題目】如圖,在棱長(zhǎng)均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側(cè)棱,的中點(diǎn),有下列結(jié)論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)的名同學(xué)準(zhǔn)備拼車(chē)去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車(chē).每車(chē)限坐名同學(xué)(乘同一輛車(chē)的名同學(xué)不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車(chē)，則乘坐甲車(chē)的名同學(xué)中恰有名同學(xué)是來(lái)自于同一年級(jí)的乘坐方式共有_______種（有數(shù)字作答）.

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【題目】已知函數(shù)，現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)，將其繪制所得的莖葉圖如圖所示（其中莖為整數(shù)部分，葉為小數(shù)部分.例如：可記為，且上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.）

（Ⅰ）求莖葉圖中數(shù)據(jù)的值；

（Ⅱ）現(xiàn)從莖葉圖中小于的數(shù)據(jù)中任取兩個(gè)數(shù)據(jù)分別替換的值，求恰有一個(gè)數(shù)據(jù)使得函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)的概率．

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