己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，向量，且.

（1）求角C的大�。�

（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長(zhǎng)．

 

（1）；（2）6.

【解析】

試題分析：（1）由向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算得，又三角形的三個(gè)內(nèi)角，所以有，因此，整理得，所以所求角的大小為；（2）由等差中項(xiàng)公式得，根據(jù)正弦定理得，又，得，由（1）可得，根據(jù)余弦定理得，即，從而可解得.

（1） 2分

在中，由于，所以.

又，，，又，. 5分

而，. 7分

（2）成等差數(shù)列，，由正弦定理得. 9分

，.由（1）知，所以. 11分

由余弦定理得，，.

. 13分

考點(diǎn)：1.正弦、余弦定理；2.向量數(shù)量積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市高考5月模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為，則（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市紅橋區(qū)高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于

A．4 B．3 C．2 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市紅橋區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，則

A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．a(chǎn)>c>b D．c>a>b

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市河北區(qū)高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)a=l時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）令，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，函數(shù)g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市河北區(qū)高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是____________（用數(shù)字作答）.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市河北區(qū)高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出m的值是（　�。�.

(A)3 (B)4　　　　　(C)5 (D)6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市河北區(qū)高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，，則的面積是（　　）.

(A) (B)　　　　 (C) (D)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高三一模試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀圖1的程序框圖，該程序運(yùn)行衍輸出的k的值為( ）

A．5 B．6 C．7 D．8

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案