函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）上的最小值為


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    3
  4. D.
    1
A
分析：利用求導(dǎo)公式先求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)，求出導(dǎo)數(shù)等于0時(shí)x的值，把x值代入原函數(shù)求出極值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出最小值．
解答：f′（x）=3x2_ ，
f′（x）=0 則x=±1
極值為：f（1）=4，f（-1）=-4，
且x＞1時(shí)，f′（x）＞0，0＜x＜1時(shí)，f′（x）＜0，
故函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù)，（1，+∞）上是增函數(shù)，
所以函數(shù)在（0，+∞）上的最小值為：f（1）=4
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)求導(dǎo)公式，以及可能取到最值的點(diǎn)，屬于基本題，較容易．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在（0，
π2
）上不是凸函數(shù)的是
 
．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x3+2x-1；
④f（x）=xex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=log0.5（1-x）
B、y=x0.5
C、y=0.51-x
D、y=
1
2
（1-x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
2
x
，x≠0
（1）用定義證明函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）用定義證明函數(shù)在（0，
2
）上單調(diào)遞減，在（
2
，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）求函數(shù)在[1，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
5
a
x+
5
(a-1)
x
，（x≠0）（a≠0）．
（1）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)在（0，
6
）上單調(diào)遞減，在(
6
，+∞)上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
6
6
，0)∪(0，
6
6
]內(nèi)有反函數(shù)，試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
x
a
+
3
(a-1)
x
，a≠0且a≠1．
（1）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)在（0，
6
）上單調(diào)遞減，在（
6
，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）記（2）中的函數(shù)圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點(diǎn)的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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