給定集合,若對于任意,都有,則稱集合為完美集合,給出下列四個論斷:①集合是完美集合;②完美集合不能為單元素集;③集合為完美集合;④若集合為完美集合,則集合為完美集合.
其中正確論斷的序號是                  

③.

解析試題分析:集合的創(chuàng)新問題,通常需要弄清題目給出的新定義、新概念、新法則與教材上的知識間的聯(lián)系,將新的定義、概念、法則轉(zhuǎn)化為“常規(guī)數(shù)學(xué)”問題,然后求解.①,但,故集合不是完美集合;②可以證明集合是完美集合,它是單元素集;③設(shè),即,,∴集合為完美集合;④如集合,是完美集合,但不是完美集合,實際上,,但.故只有③正確.
考點:集合中的新定義問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)集合,,且,則實數(shù)的取值范圍是        

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集合,,若,則實數(shù)的取值范圍是      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知,,則的不同取值個數(shù)為_________.

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已知集合,若,求實數(shù)的值為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

將含有3n個正整數(shù)的集合M分成元素個數(shù)相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C,其
,,,若A、B、C中的元素滿足條件:,
,1,2,…,,則稱為“完并集合”.
(1)若為“完并集合”,則的一個可能值為           .(寫出一個即可)
(2)對于“完并集合”,在所有符合條件的集合中,其元素乘積最小的集合是                 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知集合M={0,2,4},P={x|x=ab,a∈M,b∈M},則集合P的子集個數(shù)是(      )

A.4個B.8個C.15個D.16個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列五個寫法:①④0⑤0其中錯誤寫法的個數(shù)為 (  )

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

.求滿足條件M的集合M的個數(shù)是         

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