將含有3n個正整數(shù)的集合M分成元素個數(shù)相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C，其
中，，，若A、B、C中的元素滿足條件：，
，1,2，…，，則稱為“完并集合”.
（1）若為“完并集合”，則的一個可能值為           .（寫出一個即可）
（2）對于“完并集合”，在所有符合條件的集合中，其元素乘積最小的集合是                 .

（1）7、9、11中任一個；（2）.

解析試題分析：（1）由題意，分成元素個數(shù)相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C，
設(shè)、、，其中是中的元素,
且互不相等.由定義可知、，,又它們都是正整數(shù)，所以是中最大的元
素.又，所以，又中元素為正整數(shù)，
故為正奇數(shù).又由集合元素的互異性，最小可為7，由，因?yàn)?+6=11可知最大可為11，
否則就不存在兩個數(shù)的和等于了.所以的一個可能值為7、9、11中任一個；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ff/b/ylbn34.png" style="vertical-align:middle;" />有12個元素，
所以集合有4個元素，設(shè)，易知中元素之和為78，所以，其中
，為中最大元素，所以，最大可分別取10、11，所以最小可等于
39-12-11-10=6，即.所以集合的所有可能的集合有：①②③
共三種，計(jì)算可知，元素乘積最小的集合為第①種——.
考點(diǎn)：新概念的理解、集合的含義

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給定集合，若對于任意，都有且，則稱集合為完美集合，給出下列四個論斷：①集合是完美集合；②完美集合不能為單元素集；③集合為完美集合；④若集合為完美集合，則集合為完美集合．
其中正確論斷的序號是                  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合,則中所含元素的個數(shù)為             ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)全集為，集合，．

（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

(     )

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)集合則A∩B=     (     )

A．ø B．(3.4) C．(-2.1) D．(4.+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)a，b都是非零實(shí)數(shù)，y＝＋＋可能取的值組成的集合是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對于E={a1，a2,….a100}的子集X={，,…, },定義X的“特征數(shù)列”
為x1,x2…,x100,其中==…==1.其余項(xiàng)均為0，例如子集{a2，a3}的“特征數(shù)列”為0，1，0，0，…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征數(shù)列”的前三項(xiàng)和等于________________;若E的子集P的“特征數(shù)列”P1，P2，…,P100滿足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征數(shù)列” q1，q2，…,q100 滿足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個數(shù)為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，}，若BA，則實(shí)數(shù)m＝ 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案