【題目】我國正逐漸進(jìn)入老齡化社會(huì),老有所依也是政府的民生工程.某市共有戶籍人口400萬,其中老人(年齡60歲及以上)人數(shù)約有66萬,為了解老人們的健康狀況,政府從老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評(píng)估,健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個(gè)等級(jí),并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行統(tǒng)計(jì),樣本分布被制作成如下圖表:
據(jù)統(tǒng)計(jì),該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入,政府計(jì)劃為這部分老人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼,標(biāo)準(zhǔn)如下:
①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼300元;
②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元;
③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100元.
則政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算為 ___________萬元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)的對(duì)稱美在中國傳統(tǒng)文化中多有體現(xiàn),譬如如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案,充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的和諧美.如果能夠?qū)A的周長和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)“,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.對(duì)于任意一個(gè)圓,其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個(gè)
B.可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”
C.正弦函數(shù)可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”
D.函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ) 設(shè)(其中是的導(dǎo)數(shù)),求的極小值;
(Ⅱ) 若對(duì),都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,在平面直角坐標(biāo)系中直線經(jīng)過點(diǎn),且傾斜角為.
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程以及點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線:與拋物線切于點(diǎn),直線:過定點(diǎn)Q,且拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離與其到準(zhǔn)線距離之和的最小值為.
(1)求拋物線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線與拋物線交于(異于點(diǎn)P)兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,直線PA,PB的斜率分別為,那么是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角,在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線的參數(shù)方程,并把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)與圓相交于、兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PCD,,,,E為AD的中點(diǎn),AC與BE相交于點(diǎn)O.
(1)證明:平面ABCD.
(2)求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面四邊形中,,是上的一點(diǎn),是的中點(diǎn),以為折痕把折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且.
(1)證明:平面平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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