已知數(shù)列、滿足,且,其中為數(shù)列的前項(xiàng)和,又,對任意都成立。
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和
(1),;(2).

試題分析:本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力和推理論證能力.第一問,將已知條件中的代替得到新的式子,兩式子作差,得出為等差數(shù)列,注意需檢驗(yàn)的情況,將求出代入到已知的第2個(gè)式子中,用代替式子中的,兩式子作差得到表達(dá)式;第二問,將代入到中,用錯(cuò)位相減法求和.
試題解析:(1)∵,∴
兩式作差得:
∴當(dāng)時(shí),數(shù)列是等差數(shù)列,首項(xiàng)為3,公差為2,
,又符合
                                 4分


兩式相減得:,∴
不滿足,∴          6分
(2)設(shè)

兩式作差得:

所以,                      ..12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,在等差數(shù)列數(shù)列中,,且,又、、成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為60,且的等比中項(xiàng).
( I ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記為,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值,且,又、成等比數(shù)列,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)都有,且,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng),前n項(xiàng)和為Sn ,且滿足( n∈N*) .則滿足的所有n的和為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列滿足則有(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,其公比,若,則(    )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案