已知復數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z等于(    )

A.2i          B.-2i         C.i        D.-i

分析：本題考查虛數(shù)的基本知識及運算能力.此類問題通常利用兩復數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題去解決.

解：設(shè)z=bi(b∈R且b≠0),則(z+2)2-8i=(bi+2)2-8i=b2i2+4bi+4-8i=(4-b2)+(4b-8)i.

∴b=-2.∴z=-2i.

答案：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z=_______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z與(z+2)2－8i均是純虛數(shù),則z等于

A.2i                         B.－2i                           C.i                               D.－i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知復數(shù)z與(z+2)2-8i都是純虛數(shù)，則z=___   ___.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-2 3.1數(shù)系的擴充練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z與(z+2)2－8i均是純虛數(shù),則z等于

A.2i                   B.－2i               C.i                 D.－i

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案