已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,4]上是增函數(shù),則f(-3)和f(π)的大小關(guān)系是________.

答案:f(-3)<f(π)
解析:

解此題的關(guān)鍵是利用y=f(x)是偶函數(shù)將f(-3)轉(zhuǎn)化為[0,4]上某一個(gè)自變量的值,再利用y=f(x)在區(qū)間[0,4]上是增函數(shù),判斷出它們的大。鴉(-3)=f(3)且3<π,從而有f(3)<f(π),即f(-3)<f(π).


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已知偶函數(shù)y=f(x)(x∈R)在區(qū)間[-1,0]上單調(diào)遞減,且滿足f(1-x)+f(1+x)=0,給出下列判斷①f(x)=0;②f(x)在[1,2]上是減函數(shù);③f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng);④函數(shù)y=f(x)在x=0處取得最小值.其中正確論斷的序號(hào)是________(寫(xiě)出所有正確論斷的序號(hào))

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已知偶函數(shù)y=f(x)滿足條件f(x+1)=f(x-1),且當(dāng)x∈[-1,0]時(shí),f(x)=3x+,則f(log5)的值等于________.

 

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已知偶函數(shù)y=f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上單調(diào)遞減,則f、f、f從小到大的順序   

 

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