設(shè)集合A={x|0<x-m<3},B={x|x≤0或x≥3},分別求滿足下列條件的實數(shù)m的取值范圍.
(1)A∩B=φ;
(2)A∪B=B.

解:∵A={x|0<x-m<3},∴A={x|m<x<m+3},
(1)當(dāng)A∩B=φ時;
,
解得m=0,
(2)當(dāng)A∪B=B時,則A⊆B,
∴m≥3或m+3≤0,
解得m≥3或m≤-3.
分析:(1)先求出不等式0<x-m<3的解集就是A,根據(jù)A∩B=?和端點值的關(guān)系列出不等式組,求出m的范圍;
(2)根據(jù)求出的A和A∪B=B得到的A⊆B,列出端點值的關(guān)系列出不等式進行求解.
點評:本題考查了交集、并集的運算和子集的轉(zhuǎn)換,根據(jù)A∪B=A得B⊆A,再由集合中的不等式得到端點值的關(guān)系,進而列出不等式進行求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},則下列對應(yīng)f中不能構(gòu)成A到B的映射的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={x|0<x<2},B={x|x2≤1}.則A∩B=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={x|0<x-m<2},B={x|x≤0或x≥3}.分別求出滿足下列條件的實數(shù)m的取值范圍.
(Ⅰ)A∩B=∅;
(Ⅱ)A∪B=B.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={x|0≤x≤3},B={x|x2-3x+2≤0,x∈Z},則A∩B等于( 。
A、(-1,3)B、[1,2]C、{0,1,2}D、{1,2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2}則下列對應(yīng)f中不能構(gòu)成A到B的映射的是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案