17．已知函數(shù)f（x）=x2+x+a在區(qū)間（0，1）上有零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{4}]$B．$（-∞，\frac{1}{4}）$C．（-2，0）D．[-2，0]

分析 由題意可得函數(shù)在區(qū)間（0，1）上單調遞增，再根據(jù)函數(shù)f（x）在（0，1）上有零點，可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=a＜0}\\{f（1）=2+a＞0}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+x+a的圖象的對稱軸方程為x=-$\frac{1}{2}$，故函數(shù)在區(qū)間（0，1）上單調遞增，
再根據(jù)函數(shù)f（x）在（0，1）上有零點，可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=a＜0}\\{f（1）=2+a＞0}\end{array}\right.$，求得-2＜a＜0．
故選：C．

點評 本題主要求函數(shù)的零點的判定定理，二次函數(shù)的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=log2$\frac{1}{3x-1}$的定義域為（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，+∞）C．（$\frac{2}{3}$，+∞）D．（11，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若x∈（0，$\frac{1}{2}$]時，恒有4x＜logax，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$B．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$C．$（1，\sqrt{2}）$D．$\sqrt{2}，2）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=e-|x-1|的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}+{log_4}x，x≥1\\{2^{-x}}-\frac{1}{4}，x＜1\end{array}$．
（Ⅰ）證明：f（x）≥$\frac{1}{4}$；
（Ⅱ）若f（x0）=$\frac{3}{4}$，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．角α的終邊在第一象限，則$\frac{sin\frac{α}{2}}{|sin\frac{α}{2}|}$+$\frac{cos\frac{α}{2}}{|cos\frac{α}{2}|}$的取值集合為（　�。�
A．{-2，2}B．{0，2}C．{2}D．{0，-2，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow$=（2，t），向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-3，則t=$\frac{21}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的首項a1=2，且an=2an-1-1（n∈N*，N≥2）
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{n•an-n}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）在R上是單調函數(shù)，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（2）的值是（　�。�
A．4B．8C．10D．12

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