(本小題滿分14分)
如圖:某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道,是直角頂點(diǎn))來處理污水,管道越短,鋪設(shè)管道的成本越低.設(shè)計(jì)要求管道的接口的中點(diǎn),分別落在線段上。已知米,米,記。

(Ⅰ)試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù),并寫出定義域;
(Ⅱ)若,求此時管道的長度;
(Ⅲ)問:當(dāng)取何值時,鋪設(shè)管道的成本最低?并求出此時管道的長度。
(Ⅰ) ,;
(Ⅱ)時,,;
(Ⅲ)當(dāng)時,所鋪設(shè)管道的成本最低,此時管道的長度為米。
本試題主要是考查了函數(shù)在實(shí)際函數(shù)中的運(yùn)用。
(1),,
由于,,,,所以 ,。
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233939136873.png" style="vertical-align:middle;" />時,,
(3)=,設(shè),
,由于
構(gòu)造二次函數(shù),求解最值。
解:(Ⅰ),,
由于,,,。3分
所以 ,……………………………5分
(Ⅱ)時,,;……………10分
(Ⅲ)=,設(shè),
,由于,
所以 , 內(nèi)單調(diào)遞減,
于是當(dāng). 的最小值米……………………13分
答:當(dāng)時,所鋪設(shè)管道的成本最低,此時管道的長度為米………14分
練習(xí)冊系列答案
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在同一坐標(biāo)系下,函數(shù)的圖象可能是(  。
     
A.       B.        C.        D.

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函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,則 (   )
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函數(shù)的圖像( )
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函數(shù)的圖象可能是 (  )

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.函數(shù)的圖象為(  )

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