Question

【題目】下列說(shuō)法正確的有： ． ①如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；
②如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；
③分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線互相平行；
④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行．

Answer 1

【答案】②④
【解析】解：①如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行或相交，因此不正確；②如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，滿足有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行，正確；③分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線可能互相平行、相交或異面直線；④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行，正確，否則若有兩個(gè)平面與已知平面平行，則重合．

綜上可得：只有②④正確．

所以答案是：②④．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．