函數(shù)f(x)=其中P，M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個判斷：①若P∩M=，則f(P)∩f(M)=；  ②若P∩M≠，則f(P)∩f(M) ≠；③若P∪M=R，則f(P)∪f(M)=R； ④若P∪M≠R，則f(P) ∪f(M)≠R其中正確判斷的有（ ） 

A．0個             B．1個              C．2個              D．4個

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：①舉個反例 P="(0,1]" M=[-1,0] 顯然f(-1)=f(1)， ①錯； ③若P∪M=R,則f(P)∪f(M)=R  舉個反例 P=[0,+ ),M=[-,0）, ③錯，∴正確的只有②④，故選C

考點：本題考查了函數(shù)的性質

點評：掌握分段函數(shù)的定義域和值域是解決此類問題的關鍵

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集,又規(guī)定f(P)={y|y=f(x), x∈P},f(M) ={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個判斷:

①若P∩M=,則f(P)∩f(M)=；

②若P∩M≠,則f(P)∩f(M)=；

③若P∪M=R,則f(P)∪f(M)=R；

④若P∪M≠R,則f(P)∪f(M)≠R.

其中正確的判斷有

A.1個                          B.2個                          C.3個                          D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=,其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集,又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個判斷,其中正確判斷有(　　)

①若P∩M=,則f(P)∩f(M)=②若P∩M≠,則f(P)∩f(M)≠③若P∪M=R,則f(P)∪f(M)=R　④若P∪M≠R,則f(P)∪f(M)≠R

A.1個　        B.2個            C.3個　            D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=其中P，M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個判斷：

①若P∩M=，則f(P)∩f(M)=；   ②若P∩M≠，則f(P)∩f(M) ≠；

③若P∪M=R，則f(P)∪f(M)=R；       ④若P∪M≠R，則f(P) ∪f(M)≠R.

其中正確判斷有  (     )                                                                                                            

A  0個         B  1個        C  2個         D  4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=其中P，M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個判斷：

①若P∩M=，則f(P)∩f(M)=；   ②若P∩M≠，則f(P)∩f(M) ≠；

③若P∪M=R，則f(P)∪f(M)=R；       ④若P∪M≠R，則f(P) ∪f(M)≠R.

其中正確判斷有  (     )                                                                                                            

A  0個         B  1個        C  2個         D  4個

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