設(shè)變量x，y滿足
x-y+1≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，則z=2x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件畫出滿足約束條件
x-y+1≥0
x+2y-2≥0
x≤2
的可行域，再用角點法，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．
解答： 解：滿足約束條件
x-y+1≥0
x+2y-2≥0
x≤2
的可行域如下圖中陰影部分所示：

∵目標(biāo)函數(shù)Z=2x+y，
∴ZA=1，ZB=4，ZC=7，
故2x+y的最大值是7，
故答案為：7
點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓C2：x2+y2=b2，若橢圓C1上存在點P，使得由點P所作的圓C2的兩條切線互相垂直，則橢圓C1的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比q=
1
2
，前5項的和為
31
64
．令bn=log 
1
2
an，數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，若Tn＜c對n∈N*恒成立，則實數(shù)c的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中真命題的序號為
 
．
①如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是0＜k＜1
②雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③若方程2x2-5x+a的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
④到定點A（5，0）及定直線l：x=-5的距離之比為1的點的軌跡方程為y2=10x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A，B，C為拋物線上三點，若點A（1，2），△ABC的重心與拋物線的焦點F重合，則邊所在直線BC的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某工廠加工零件個數(shù)x與時間y之間的線性回歸方程為
y
=0.02x+0.5，則加工600個零件所需時間約為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=1，|
b
|=3
2
，且
a
•
b
夾角為45°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
5
15
，…，若
6+
a
t
=6
a
t
（a，t均為正實數(shù)），類比以上等式，可推測a，t的值，t-a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：（1）若a＞b，則lg
a
b
＞0；（2）若a＞b＞0，則
1
a
＜
1
b
；（3）若
a
c
＞
b
d
，則ad＞bc；（4）若a＞b，c＞d，則a-d＞b-c．其中正確的命題有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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同步練習(xí)冊答案