如圖，在棱長為的正方體的對(duì)角線上任取一點(diǎn)，以為球心，為半徑作一個(gè)球.設(shè)，記該球面與正方體表面的交線的長度和為，則函數(shù)的圖象最有可能的是（   ）
B

試題分析：分析：當(dāng)，以為半徑的球面與正方體的側(cè)面、以及下底面均相交，且與側(cè)面、以及下底面的交線均為圓心角為的圓弧，即，此時(shí)函數(shù)是關(guān)于自變量的正比例函數(shù)，排除選項(xiàng)、，當(dāng)時(shí)，側(cè)面、以及下底面內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為，此時(shí)球面與這三個(gè)面無交線，考慮球面與平面的交線，設(shè)球面與平面的交線是半徑為的圓弧，在圓弧上任取一點(diǎn)，則，，易知，平面，由于平面，，由勾股定理得，則有，即球面與正方體的側(cè)面的交線為以為半徑，且圓心角為的圓弧，同理，球面與側(cè)面及底面的交線都是以為半徑，且圓心角為的圓弧，即，排除選項(xiàng)，故選項(xiàng)正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象如圖所示，其右側(cè)部分向直線無限接近，但永不相交。

（1）函數(shù)的定義域?yàn)?u>             ，值域?yàn)?u>           ；
（2）當(dāng)             時(shí)，只有唯一的值與之對(duì)應(yīng)。（錯(cuò)一空扣2分，扣完為止）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是（    ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圖(1)反映的是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x之間關(guān)系的圖像．由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出兩種調(diào)整建議，如圖(2)(3)所示．
(注：收支差額＝營業(yè)所得的票價(jià)收入－付出的成本)

給出以下說法：
①圖(2)的建議是：提高成本，并提高票價(jià)；
②圖(2)的建議是：降低成本，并保持票價(jià)不變；
③圖(3)的建議是：提高票價(jià)，并保持成本不變；
④圖(3)的建議是：提高票價(jià)，并降低成本．
其中說法正確的序號(hào)是(　　)
A．①③B．①④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域均為，在，在上的圖象如圖，則不等式的解集為（     ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是(    )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（  ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝的圖象和函數(shù)g(x)＝log2x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案