科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
f(x1)f(x2)+1 | f(x2)-f(x1) |
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科目:高中數(shù)學 來源:湖北省黃岡中學2011-2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱,且滿足以下三個條件:
①x1、x2、x1-x2是定義域中的數(shù)時,有f(x1-x2)=;
②f(a)=-1(a>0,a是定義域中的一個數(shù));
③當0<x<2a時,f(x)<0.
(1)判斷f(x1-x2)與f(x2-x1)之間的關(guān)系,并推斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,2a)上的單調(diào)性,并證明;
(3)當函數(shù)f(x)的定義域為(-4a,0)∪(0,4a)時,
①求f(2a)的值;
②求不等式f(x-4)<0的解集.
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