Question

根據(jù)我國(guó)發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)技術(shù)規(guī)定》（試行），共分為六級(jí)：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，均為重度污染，及以上為嚴(yán)重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：

⑴該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的共有多少天？

⑵若采用分層抽樣方法從天中抽取天進(jìn)行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？

⑶空氣質(zhì)量指數(shù)低于時(shí)市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶外晨練，則他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率是多少？

 

Answer 1

（1）6,（2）3，（3）0.6

【解析】

試題分析：（1）頻率分布直方圖中矩形面積表示頻率，而頻數(shù)等于頻率乘以總數(shù). 11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良為與對(duì)應(yīng)的兩個(gè)矩形，其頻率為頻數(shù)為（2）分層抽樣方法，實(shí)際就是按各層比例抽樣，中度污染的頻率確定所抽的人數(shù).因?yàn)?/span>為中度污染，所以中度污染的頻率為所以抽取天中有（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于時(shí)市民適宜戶外晨練，因此求適宜戶外晨練的概率，就是求空氣質(zhì)量指數(shù)低于對(duì)應(yīng)的頻率，就是求求空氣質(zhì)量指數(shù)低于對(duì)應(yīng)的矩形面積之和，為.解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵要明確縱坐標(biāo)的單位為頻率與組距的比值，所以對(duì)應(yīng)小矩形的面積等于頻率.

試題解析：（1）由題意知該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的共有

天； 4分

⑵中度污染被抽到的天數(shù)共有天； 9分

⑶設(shè)“市民王先生當(dāng)天適宜戶外晨練”為事件，

則. 14分

考點(diǎn)：頻率分布直方圖，概率，分層抽樣.