對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為，則的前n項和是            .

解析試題分析：易知y'=nxn-1-（n+1）xn，曲線在x=2處的切線的斜率為k=n2n-1-（n+1）2n，切點為（2，-2n），所以切線方程為y+2n=k（x-2），令x=0得an=（n+1）2n，所以，所以數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列。所以的前n項和是。
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；等差數(shù)列的前n項和公式。
點評：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求曲線切線的斜率時，要注意“在某點的切線”與“過某點的切線”的區(qū)別，否則容易出錯。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列是等差數(shù)列，，其中，則此數(shù)列的前項和_______ .

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等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，前n項和為Sn，給出下列四個命題：
①數(shù)列{()an}為等比數(shù)列；
②若，則；
③；
④若，則一定有最小值．
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

① 是數(shù)列的前項和，若，則數(shù)列是等差數(shù)列
②若，則
③已知函數(shù)，若存在，使得成立，則
④在中，分別是角A、B、C的對邊，若則為等腰直角三角形
其中正確的有           （填上所有正確命題的序號）

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若數(shù)列{an}滿足=p（p為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方比數(shù)列”.
甲:數(shù)列{an}是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個填入)

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已知4個命題：
①若等差數(shù)列的前n項和為則三點共線；
②命題：“”的否定是“”；
③若函數(shù)在（0，1）沒有零點，則k的取值范圍是
④是定義在R上的奇函數(shù)，的解集為（2，2）
其中正確的是     。

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數(shù)列中，若且，則數(shù)列的通項公式____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足．
（1）求；
（2）由（1）猜想的一個通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；(本題滿分13分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a4a5=55,a3+a6=16
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：
an-1=，an=（為正整數(shù)），
設(shè)數(shù)列{bn}的前項和，cn=(an+19)(Sn+50),數(shù)列{cn}前n項和為Tn，
求Tn的最小值

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