過點（3，5）的所有直線中，距原點最遠(yuǎn)的直線方程是（　�。�
A、y=-
5
3
x+10
B、y=-
3
5
x-
34
5
C、y=-
3
5
x+
34
5
D、y=
3
5
x+
34
5
分析：過點（3，5）的所有直線中，距原點最遠(yuǎn)的直線是與點（3，5）和原點連線垂直的直線，過（3，5）（0，0）兩點的直線的斜率是
5
3
，要求的直線的斜率是-
3
5
，根據(jù)點斜式寫出方程．
解答：解：∵過點（3，5）的所有直線中，距原點最遠(yuǎn)的直線是
與點（3，5）和原點連線垂直的直線，
∵過（3，5）（0，0）兩點的直線的斜率是
5
3
，
∴要求的直線的斜率是-
3
5
，
∴直線的方程是y-5=-
3
5
（x-3）
即y=-
3
5
x+
34
5

故選C．
點評：本題考查兩條直線的垂直關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是看出當(dāng)直線與兩個點的連線垂直時，原點到直線的距離最大，這里可以根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊進(jìn)行驗證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷題：正確的在括號內(nèi)打“√”,不正確的打“×”.

(1)一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的任何直線平行.(    )

(2)如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線和這個平面垂直.(    )

(3)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.(    )

(4)過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于a的平面內(nèi).(    )

(5)如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷題：正確的在括號內(nèi)打“√”,不正確的打“×”.

(1)一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的任何直線平行.(    )

(2)如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線和這個平面垂直.(    )

(3)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.(    )

(4)過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于a的平面內(nèi).(    )

(5)如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過點（3，5）的所有直線中，距原點最遠(yuǎn)的直線方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州十四中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過點（3，5）的所有直線中，距原點最遠(yuǎn)的直線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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