過(guò)點(diǎn)（3，5）的所有直線中，距原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：過(guò)點(diǎn)（3，5）的所有直線中，距原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線是與點(diǎn)（3，5）和原點(diǎn)連線垂直的直線，過(guò)（3，5）（0，0）兩點(diǎn)的直線的斜率是，要求的直線的斜率是-，根據(jù)點(diǎn)斜式寫出方程．
解答：∵過(guò)點(diǎn)（3，5）的所有直線中，距原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線是
與點(diǎn)（3，5）和原點(diǎn)連線垂直的直線，
∵過(guò)（3，5）（0，0）兩點(diǎn)的直線的斜率是，
∴要求的直線的斜率是-，
∴直線的方程是y-5=-（x-3）
即
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線的垂直關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是看出當(dāng)直線與兩個(gè)點(diǎn)的連線垂直時(shí)，原點(diǎn)到直線的距離最大，這里可以根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊進(jìn)行驗(yàn)證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（3，5）的所有直線中，距原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是（　　）
A、y=-
5
3
x+10
B、y=-
3
5
x-
34
5
C、y=-
3
5
x+
34
5
D、y=
3
5
x+
34
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷題：正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”,不正確的打“×”.

(1)一條直線和一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行.(    )

(2)如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線和這個(gè)平面垂直.(    )

(3)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.(    )

(4)過(guò)點(diǎn)A垂直于直線a的所有直線都在過(guò)點(diǎn)A垂直于a的平面內(nèi).(    )

(5)如果三條共點(diǎn)直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷題：正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”,不正確的打“×”.

(1)一條直線和一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行.(    )

(2)如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線和這個(gè)平面垂直.(    )

(3)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.(    )

(4)過(guò)點(diǎn)A垂直于直線a的所有直線都在過(guò)點(diǎn)A垂直于a的平面內(nèi).(    )

(5)如果三條共點(diǎn)直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州十四中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)（3，5）的所有直線中，距原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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