【題目】（12分）某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練，每人投10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下表：

學(xué)生

1號

2號

3號

4號

5號

甲班

6

5

7

9

8

乙班

4

8

9

7

7

（1）從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，甲、乙兩個班哪個班成績更穩(wěn)定（用數(shù)字特征說明）；

（2）若把上表數(shù)據(jù)作為學(xué)生投籃命中率，規(guī)定兩個班級的1號和2號同學(xué)分別代表自己的班級參加比賽，每人投籃一次，將甲、乙兩個班兩名同學(xué)投中的次數(shù)之和分別記作和，試求和的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）甲班的成績比較穩(wěn)定

（2）

0

1

2

P

0

1

2

P

【解析】

試題分析：（1）比較成績的穩(wěn)定程度即比較兩組數(shù)據(jù)的方差大小，方差越小越穩(wěn)定；（2）首先找到隨機(jī)變量可以取的值1,2,3，借助于相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率公式得到每個隨機(jī)變量對應(yīng)的概率值，匯總成分布列，再由分布列求得期望值

試題解析：（1）兩個班數(shù)據(jù)的平均值都為7，

甲班的方差，

乙班的方差，

因?yàn)?/span>，甲班的方差較小，所以甲班的成績比較穩(wěn)定． 4分

（2）可能取0，1，2

，，，

所以分布列為：

0

1

2

P

6分

數(shù)學(xué)期望 8分

可能取0，1，2

，，，

所以分布列為：

0

1

2

P

10分

數(shù)學(xué)期望． 12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為

X

1

2

3

4

P

m

則P（|X﹣3|=1）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中邊長為1，P、Q分別為BC、CD上的點(diǎn)，△CPQ周長為2．
（1）求PQ的最小值；
（2）試探究求∠PAQ是否為定值，若是給出證明；不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】歐陽修《賣油翁）中寫到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌漓瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為4 cm的圓，中間有邊長為l cm的正方形孔．若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（設(shè)油滴整體落在銅錢上）．則油滴（設(shè)油滴是直徑為0．2 cm的球）正好落入孔中（油滴整體落入孔中）的概率是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對角線的交點(diǎn)．求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）平面A1AC⊥面AB1D1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市交警在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對過往的車輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過一晚的抽查，共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖．

（1）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計，求出圖乙輸出的S值，并說明S的統(tǒng)計意義；（圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）

（2）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于的范圍，但他倆堅(jiān)稱沒喝那么多，是測試儀不準(zhǔn)，交警大隊(duì)隊(duì)長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于范圍的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn)， 為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù)，求的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率；

（3）很多人在喝酒后通過喝茶降解體內(nèi)酒精濃度，但李時珍就曾指出酒后喝茶傷腎. 為研究長期酒后喝茶與腎損傷是否有關(guān)，某科研機(jī)構(gòu)采集了統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，請你從條件概率的角度給出判斷結(jié)果，并說明理由.

沒有腎損傷

有腎損傷

長期酒后喝茶

2099

49

酒后不喝茶

7775

42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2ax﹣ +lnx，若f（x）在x=1，x= 處取得極值， （Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求f（x）在[ ，2]上的單調(diào)區(qū)間
（Ⅲ）在[ ，2]存在x0 ， 使得不等式f（x0）﹣c≤0成立，求c的最小值．
（參考數(shù)據(jù)：e2≈7.389，e3≈20.08）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域?yàn)镽，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計矩形的長和寬？

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