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對于每一個正整數，設曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標為，令

，則.

 

.

【解析】

試題分析：利用導數求得曲線在點處的切線方程為，即，

它與軸交于點，則有，，

.

考點：1.利用導數求切線方程；2.裂項求和

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三4月第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的方程為，直線的方程為，點關于直線的對稱點在拋物線上．

（1）求拋物線的方程；

（2）已知，點是拋物線的焦點，是拋物線上的動點，求的最小值及此時點的坐標；

（3）設點、是拋物線上的動點，點是拋物線與軸正半軸交點，是以為直角頂點的直角三角形．試探究直線是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.

（1）當且時，證明：；

（2）若對，恒成立，求實數的取值范圍；

（3）當時，證明：.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數是偶函數，且在上單調遞增的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，側棱底面，過作垂直交于點，作垂直交于點，平面交于點，且，.

（1）試證明不論點在何位置，都有；

（2）求的最小值；

（3）設平面與平面的交線為，求證：.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若、滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若復數滿足：，則（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為，那么這個幾何體的體積為 ( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

 

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