（1）求y=x（4-x）（0＜x＜4）的最大值，并求y取最大值時(shí)相應(yīng)的x的值．
（2）若x＞2，求
x2-4x+5
x-2
的最小值．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)解析式的特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)直接應(yīng)用基本不等式解決．
解答： 解：（1）∵0＜x＜4，∴0＜4-x＜4，
由基本不等式得出y=x（4-x）≤[
x+(4-x)
2
]2=4
當(dāng)且僅當(dāng)x=4-x，即x=2時(shí)取到最大值，最大值是4------（6分）
（2）x＞2，
x2-4x+5
x-2
=（x-2）+
1
x-2
≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)x-2=
1
x-2
，即x=3時(shí)最小值為2----（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用基本不等式解決最值問(wèn)題的能力，屬基本題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線方程為2x-3y=0，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），離心率為
4
5
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，準(zhǔn)線方程為x=±
16
5
，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x+4y-5=0被圓（x-2）2+（y-1）2=4截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列等式成立的是（　�。�
A、（cos2x）'=sin2x
B、
∫
2π
0
sinxdx=2
∫
π
0
sinxdx
C、
∫
1
-1
|x|dx=2
∫
1
0
xdx
D、（3x）'=x•3x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓內(nèi)接正方形相對(duì)兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，6），C（3，-4），則這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市舉行中學(xué)生乒乓球單打比賽，第一輪采取分組單循環(huán)的辦法，先將運(yùn)動(dòng)員分為A、B兩組，然后運(yùn)動(dòng)員在本組內(nèi)進(jìn)行單循環(huán)賽．已知A組比B組多一人，比賽中途，A組的某運(yùn)動(dòng)員甲只比賽了k場(chǎng)就因故退出比賽，B組的某運(yùn)動(dòng)員乙也只比賽了k場(chǎng)因故退出比賽．結(jié)果第一輪結(jié)束時(shí)，兩個(gè)小組共計(jì)比賽了187場(chǎng)，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如圖的程序框圖，那么輸出的數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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同步練習(xí)冊(cè)答案