若雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，離心率e=
13
5
，則其漸近線方程為
y=±
5
12
x
y=±
5
12
x
．
分析：利用雙曲線的漸近線及其離心率計算公式即可得出．
解答：解析　由已知設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）．
由e=
13
5
，得e2=
c2
a2
=1+
b2
a2
=
169
25
．
解得
b
a
=
12
5
，
∴漸近線方程為y=±
a
b
x=±
5
12
x．
故答案為y=±
5
12
x．
點評：熟練掌握雙曲線的漸近線及其離心率計算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，實軸長為2．一條斜率為1的直線經(jīng)過雙曲線的右焦點與雙曲線相交于A、B兩點，以AB為直徑的圓與雙曲線的右準(zhǔn)線相交于M、N．
（1）若雙曲線的離心率2，求圓的半徑；
（2）設(shè)AB中點為H，若
HM
•
HN
=-
16
3
，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線中心在原點，一條漸近線方程為y=
2
x，準(zhǔn)線方程為x=-
3
3
．
（1）求雙曲線方程；
（2）若雙曲線上存在關(guān)于y=kx+1對稱的二點，求k范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，離心率e=
13
5
，則其漸近線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.2 雙曲線》2013年同步練習(xí)2（解析版） 題型：填空題

若雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，離心率e=，則其漸近線方程為    ．

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同步練習(xí)冊答案