已知直線過雙曲線右焦點(diǎn),交雙曲線于,兩點(diǎn),
的最小值為2,則其離心率為( 。
A.B.C.2D.3
B
因?yàn)橹本過雙曲線右焦點(diǎn),交雙曲線于,兩點(diǎn),
的最小值為2,則||AB|最小時(shí)為通徑長,因此其離心率為,選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

直線與橢圓交于兩點(diǎn),已知,若且橢圓的離心率,又橢圓經(jīng)過點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線過橢圓的焦點(diǎn)為半焦距),求直線的斜率的值;
(Ⅲ)試問:的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
如圖,拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與橢圓的長半軸相等,設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為在第一象限的交點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),且的面積為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)作直線兩點(diǎn),射線分別交兩點(diǎn).
(I)求證:點(diǎn)在以為直徑的圓的內(nèi)部;
(II)記的面積分別為,問是否存在直線,使得?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,左右焦點(diǎn)分別為,
(1)若上一點(diǎn)滿足,求的面積;
(2)直線于點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,直線軸交于點(diǎn),若(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn),為圓的任意一條直徑(為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn), 點(diǎn),點(diǎn)在橢
圓上, .

(1)求直線的方程;
(2)求直線被過三點(diǎn)的圓截得的弦長;
(3)是否存在分別以為弦的兩個(gè)相外切的等圓?若存在,求出這兩個(gè)圓的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)軸的非負(fù)半軸上,點(diǎn)到短
軸端點(diǎn)的距離是4,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值是6.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率;
(2)若為焦點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),動點(diǎn)滿足,問是否存在一個(gè)定點(diǎn),使到點(diǎn)的距離為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.設(shè)是橢圓上的一點(diǎn),、為焦點(diǎn),,則
的面積為(  )
A.B.C.D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為.點(diǎn)P(1,)、A、B在橢圓E上,且+=m(mR).
(1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率;
(2)當(dāng)m=-3時(shí),證明原點(diǎn)O是△PAB的重心,并求直線AB的方程.

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