根據(jù)如圖所示的程序框圖，變量a每次賦值后的結(jié)果依次記作：a1、a2、a3…an…．如a1=1，a2=3…．
（Ⅰ）寫a3、a4、a5；
（Ⅱ）猜想出數(shù)列{an}的一個通項公式；
（Ⅲ）寫出運行該程序結(jié)束輸出的a值．（寫出過程）
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法,循環(huán)結(jié)構(gòu)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）根據(jù)程序框圖，即可寫a3、a4、a5；
（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想出數(shù)列{an}的一個通項公式；
（Ⅲ）根據(jù)程序框圖，寫出運行該程序結(jié)束輸出的a值．
解答： 解：（Ⅰ）a1=1，a2=3，a3=7，a4=15，a5=31----（3分）
（Ⅱ）猜想：an=2n-1----------------------------（5分）
（Ⅲ）當(dāng)n=11時，a＞2014，輸出a=2047．-----------------（8分）
點評：本題考查算法知識，考查數(shù)列{an}的一個通項公式，正確理解程序框圖是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（其中O為坐標(biāo)原點），求整數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=（λcosα，λsinα）（λ≠0），
OB
=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標(biāo)原點．
（1）若∠B=α-30°，求
OA
和
OB
的夾角；
（2）若|
AB
|≥|
OB
|，對于任意實數(shù)α、β都成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=
π
3
，分別以△ABD與△CBD為底面作相同的正三棱錐E-ABD與F-CBD，且∠AEB=
π
2
．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知動點P（x，y）（y≤0）到點F（0，2）的距離為d1，到x軸的距離為d2，且d1-d2=2．
（Ⅰ）求點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若直線l斜率為1且過點（1，0），其與軌跡E交于點M、N，求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的左、右焦點，A，B分別為橢圓的上、下頂點，若F2到直線AF1的距離為
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓的右頂點C的直線l與橢圓交于點D（點D不同于點C），交y軸于點P（點P不同于坐標(biāo)原點O），直線AD與BC交于點Q，試判斷
OP
•
OQ
是否為定值，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{
1
bn
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：對任意的n∈N*，有1+
n
2
≤S2n≤
1
2
+n成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L1，L2都過點（1，-2）且互相垂直，若拋物線y=ax2與兩直線中至少一條相交，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本．經(jīng)統(tǒng)計，得到下列關(guān)于產(chǎn)品重量的樣本頻數(shù)分布表：
甲流水線
產(chǎn)品重量（單位：克）		 頻數(shù)
（490，495] 2
（495，500] 12
（500，505] 18
（505，510] 6
（510，515] 2
乙流水線
產(chǎn)品重量（單位：克）		 頻數(shù)
（490，495] 6
（495，500] 8
（500，505] 14
（505，510] 8
（510，515] 4
已知產(chǎn)品的重量合格標(biāo)準(zhǔn)為：重量值（單位：克）落在（495，510]內(nèi)的產(chǎn)品為合格品；否則為不合格品．
（Ⅰ）從甲流水線樣本的合格品中任意取2件，求重量值落在（505，510]的產(chǎn)品件數(shù)X的分布列；
（Ⅱ）從乙流水線中任取2件產(chǎn)品，試根據(jù)樣本估計總體的思想，求其中合格品的件數(shù)Y的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）從甲、乙流水線中各取2件產(chǎn)品，用ξ表示“甲流水線合格品數(shù)與乙流水線合格品數(shù)的差的絕對值”，并用A表示事件“關(guān)于x的一元二次方程2x2+2ξx+ξ=0沒有實數(shù)解”． 試根據(jù)樣本估計總體的思想，求事件A的概率．

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