Question

【題目】鄭汴一體化是依托鄭州省會城市資源優(yōu)勢發(fā)展開封的省級戰(zhàn)略，實(shí)施至今，取得了一系列的成就：兩城電信同價，金融同城，鄭開大道全線貫通，城際列車實(shí)常態(tài)化運(yùn)營．隨著鄭汴一體化的深入推進(jìn)，很多人認(rèn)為鄭州開封未來有望合并．為了解市民對鄭汴合并的態(tài)度，現(xiàn)隨機(jī)抽查55人，結(jié)果按年齡分類統(tǒng)計(jì)形成如下表格：

	支持	反對	合計(jì)
不足35歲	20
35歲以上			30
合計(jì)		25	55

（1）請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為市民對鄭汴合并的態(tài)度與年齡有關(guān)？

（2）在上述樣木中用分層抽樣的方法，從攴持鄭汴合并的兩組市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查，從這6人中任選2人，求恰有1位“不足35歲”的市民和1位“35歲及以上”的市民的概率．

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.814	5.024		7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有99.5%的把握（2）

【解析】

（1）由題意填寫2×2列聯(lián)表，再由公式求得，與7.879比較得答案；

（2）設(shè)所抽樣本中有m個“不足35歲”的市民，則，得人，得到樣本中有4個“不足35歲”的市民，2個“35歲及以上”的市民，然后利用枚舉法求解從這6人中任選2人，求恰有1位“不足35歲”的市民和1位“35歲及以上”的市民的概率．

解：（1）

	支持	反對	合計(jì)
不足35歲	20	5	25
35歲以上	10	20	30
合計(jì)	30	25	55

由公式．

∴有99.5%的把握認(rèn)為市民對鄭汴合并的態(tài)度與年齡有關(guān)；

（2）設(shè)所抽樣本中有m個“不足35歲”的市民，則，得人，

∴樣本中有4個“不足35歲”的市民，2個“35歲及以上”的市民，

分別記作，從中任選2人的基本事件有，共15個，

其中恰有1位“不足35歲”和1位“35歲及以上”的市民的事件有，共8個，

∴恰有1位“不足35歲”和1位“35歲及以上”的市民的概率為．