若周期函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）的最小正周期為3，f（1）＜2，f（2）=
1
m
則m的取值范圍為
m＜-
1
2
或m＞0
m＜-
1
2
或m＞0
．
分析：根據(jù)f（x）為奇函數(shù)且周期為3，得到f（2）=
1
m
=-f（1），再根據(jù)f（1）的范圍求出m的取值范圍．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）的最小正周期為3
∴f（2）=f（2-3）=-f（1）=
1
m

由于f（1）＜2，故f（2）=
1
m
＞-2，解得m＜-
1
2
或m＞0
故答案為：m＜-
1
2
或m＞0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽象函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、定義在R上的周期函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，若f（x）的最小正周期為4，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2-x，則f（2008）=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)周期函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且滿足f（1）＞-2，f（2）=m-
3m
，則m的取值范圍是
（-∞，-1）∪（0，3）
（-∞，-1）∪（0，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若周期函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）的最小正周期為3，f（1）＜2，f（2）=數(shù)學(xué)公式則m的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若周期函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）的最小正周期為3，f（1）＜2，f（2）=則m的取值范圍為    ．

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