(Ⅱ)直線l過點P(-2,0)及線段AB的中點,CD是y軸上一條線段,對任意的直線l都與線段CD無公共點.試問CD長的最大值是否存在?若存在,請求出;若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省衢州市2007年高三年級教學(xué)質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)(理科) 題型:044
已知拋物線C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與直線l:y=k(x+2)(k≠0)的交點M在x軸上,直線l與拋物線C交于不同的兩點A,B,線段AB的垂直平分線交x軸于點N(t,0).
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)求實數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)若拋物線C的焦點和準(zhǔn)線分別為橢圓Q的左焦點和左準(zhǔn)線,試求橢圓Q的短軸端點的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省衡水中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知橢圓E的中心是坐標(biāo)原點,焦點在坐標(biāo)軸上,且橢圓過點A(-2,0),B(2,0),C(1,)三點.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若點D為橢圓E上不同于A,B的任意一點,F(xiàn)(-1,0),H(1,0),當(dāng)△DFH內(nèi)切圓的面積最大時,求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo);
(3)若直線l:y=k(x+4),(k≠0)與橢圓E交于M,N兩點,點M關(guān)于x軸的對稱點為P,試問直線PN能否過定點F(-1,0),若是,請證明;若不是,請說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)-2-1蘇教版 蘇教版 題型:044
已知拋物線C:y2=4x,O為坐標(biāo)原點,動直線l:y=k(x+1)與拋物線C交于A、B兩點.
(1)求證:·為常數(shù);
(2)求滿足=+的點M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省正定中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次考試文科數(shù)學(xué)試題 題型:044
直線l過點P(t>1)斜率為,與直線m:y=kx(k>0)交于點A,與x軸交于點B,點A,B的橫坐標(biāo)分別為xA,xB,記f(t)=xA·xB.
(Ⅰ)求f(t)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1,n∈N)滿足a1=1,an=f()(n≥2),求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當(dāng)1<k<3時,證明不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省培正中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2―6ax―11,g(x)=3x2+6x+12,和直線m:y=kx+9.又.
(1)求a的值;
(2)是否存在k的值,使直線m既是曲線y=f(x)的切線,又是y=g(x)的切線;如果存在,求出k的值;如果不存在,說明理由.
(3)如果對于所有x≥2的x,都有f(x)≤kx+9≤g(x)成立,求k的取值范圍.
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