底面半徑為1cm的圓柱形容器里放有四個(gè)半徑為數(shù)學(xué)公式cm的實(shí)心鐵球，四個(gè)球兩兩相切，其中底層兩球與容器底面相切．現(xiàn)往容器里注水，使水面恰好浸沒所有鐵球，則需要注水________cm3．

（+）π
分析：先確定四個(gè)球心在底面的射影，構(gòu)成一個(gè)正方形，從而求出注水高，利用柱體的體積減去4個(gè)實(shí)心鐵球的體積，即可求得結(jié)論．
解答：設(shè)四個(gè)實(shí)心鐵球的球心為O1，O2，O3，O4，其中O1，O2為下層兩球的球心，A，B，C，D分別為四個(gè)球心在底面的射影，則ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形．
所以注水高為1+．
故應(yīng)注水π（1+）-4×π（）3=（+）π
故答案為：（+）π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查體積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的幾何體是一棱長(zhǎng)為4cm的正方體，若在其中一個(gè)面的中心位置上，挖一個(gè)直徑為2cm、深為1cm的圓柱形的洞，求挖洞后幾何體的表面積是多少？(π取3.14)

[分析]　因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為4cm，而洞深只有1cm，所以正方體沒有被打透．這樣一來(lái)打洞后所得幾何體的表面積等于原來(lái)正方體的表面積，再加上圓柱的側(cè)面積，這個(gè)圓柱的高為1cm，底面圓的半徑為1cm.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案