如圖所示的幾何體是一棱長為4cm的正方體，若在其中一個面的中心位置上，挖一個直徑為2cm、深為1cm的圓柱形的洞，求挖洞后幾何體的表面積是多少？(π取3.14)

[分析]　因為正方體的棱長為4cm，而洞深只有1cm，所以正方體沒有被打透．這樣一來打洞后所得幾何體的表面積等于原來正方體的表面積，再加上圓柱的側(cè)面積，這個圓柱的高為1cm，底面圓的半徑為1cm.

[解析]　正方體的表面積為4×4×6＝96(cm2)，

圓柱的側(cè)面積為2π×1×1≈6.28(cm2)，

則挖洞后幾何體的表面積約為96＋6.28＝102.28(cm2)．

[小結(jié)]　求幾何體的表面積時，通常將所給幾何體分成基本的柱、錐、臺，再通過這些基本柱、錐、臺的表面積，進(jìn)行求和或作差，從而獲得幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳一模）如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE=
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，且當(dāng)規(guī)定正視圖方向垂直平面ABCD時，該幾何體的側(cè)視圖的面積為
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．若M、N分別是線段DE、CE上的動點，則AM+MN+NB的最小值為
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．

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一圓柱體被平面截成如圖所示的幾何體，則它的側(cè)面展開圖是（　�。�

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（2012•朝陽區(qū)一模）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EF=1，BC=
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，且M是BD的中點．
（Ⅰ）求證：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）在EB上是否存在一點P，使得∠CPD最大？若存在，請求出∠CPD的正切值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：068

如圖所示的幾何體是由一個棱錐挖去一個圓柱構(gòu)成的，試畫出旋轉(zhuǎn)一周能得該幾何體的平面圖形．

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