某一運動物體，在x(s)時離出發(fā)點的距離(單位：m)是f(x)＝x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時速度；
(3)經(jīng)過多少時間該物體的運動速度達到14m/s?
（1）m/s（2）6m/s（3）2s
(1)物體在第1s內(nèi)的平均變化率(即平均速度)為＝m/s.
(2)＝
＝6＋3Δx＋(Δx)2.當(dāng)Δx→0時，→6，所以物體在1s末的瞬時速度為6m/s.
(3)＝
＝2x2＋2x＋2＋(Δx)2＋2x·Δx＋Δx.
當(dāng)Δx→0時，→2x2＋2x＋2，令2x2＋2x＋2＝14，解得x＝2s，即經(jīng)過2s該物體的運動速度達到14m/s.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有一批貨物由海上從甲地運往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時的運輸成本由燃料費和其他費用組成，輪船每小時的燃料費與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0.5，其余費用為每小時1250元。
(1)把全程運輸成本（元）表示為速度（海里/小時）的函數(shù)；
(2)為使全程運輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲線y=f(x)在點P(2,f(2))處的切線方程為y=5x-4,求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)當(dāng)a>0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進行開發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上)，公共設(shè)施邊界為曲線f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點M、N，交曲線于點P，設(shè)P(t，f(t))．
 
(1)將△OMN(O為坐標(biāo)原點)的面積S表示成t的函數(shù)S(t)；
(2)若在t＝處，S(t)取得最小值，求此時a的值及S(t)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線y＝x4＋ax2＋1在點(－1，a＋2)處切線的斜率為8，則a＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)設(shè)函數(shù)G(x)＝若方程G(x)＝a2有且僅有四個解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線f(x)＝ln x在點(x0，f(x0))處的切線經(jīng)過點(0，－1)，則x0的值為(　　)
A．B．1
C．eD．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若當(dāng)＝1，則f′(x0)等于(  )．
A．B．C．－D．－

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