某工廠有一批貨物由海上從甲地運往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時的運輸成本由燃料費和其他費用組成，輪船每小時的燃料費與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0.5，其余費用為每小時1250元。
(1)把全程運輸成本（元）表示為速度（海里/小時）的函數(shù)；
(2)為使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？
(1);(2)輪船應以50海里/小時的速度行駛.

試題分析：(1)由題意易列出速度與成本的函數(shù)；(2)由列出的函數(shù)利用導數(shù)求最值.(也可用均值不等式)
試題解析：
解：(1)由題意得：，
即：  6分
(2)由（1）知，
令，解得x=50,或x=-50(舍去).  8分
當時，
當時，（均值不等式法同樣給分）  10分
因此，函數(shù)在x=50處取得極小值，也是最小值.
故為使全程運輸成本最小，輪船應以50海里/小時的速度行駛.  12分
考點:導數(shù)的應用.
練習冊系列答案
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已知函數(shù)，滿足，且，為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）已知，求在處的切線方程；
（2）若存在，使得成立，求的取值范圍；
（3）設函數(shù)，為坐標原點，若對于在時的圖象上的任一點，在曲線上總存在一點，使得，且的中點在軸上，求的取值范圍．

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某廠將原油精煉為汽油，需對原油進行冷卻和加熱，如果第小時,原油溫度（單位：℃）為，那么原油溫度的瞬時變化率的最小值為（   ）
A．8
B．
C．-1
D．-8

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曲線與y軸交點處切線的傾斜角大小為        .

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已知向量，，若，則在處的切線方程為為．

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若曲線在點處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積
為，則___________.

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某一運動物體，在x(s)時離出發(fā)點的距離(單位：m)是f(x)＝x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時速度；
(3)經(jīng)過多少時間該物體的運動速度達到14m/s?

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點P的曲線y=x3x+上移動，在點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是_________．

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在曲線處的切線方程為           。

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