已知C的圓心為（0，-1），直3x+4y-11=0與C相交A，B兩點，并且弦|AB|=6，則C的方程為
 
．
分析：先求出圓心到直線的距離，由弦長公式求得半徑，進而得到圓的標準方程．
解答：解：圓心（0，-1）到直線3x+4y-11=0的距離為 
|0-4-11|
5
=3，再由弦長公式得 6=2
r2-9
，
∴半徑r=3
2
，故圓的方程為  x2+（y+1）2=18，
故答案為：x2+（y+1）2=18．
點評：本題考查點到直線的距離公式、弦長公式的應用，直線和圓相交的性質．
練習冊系列答案
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已知圓的圓心為C(－1,3)，直線3x＋4y－7=0被圓截得的弦長為,則圓的方程為

A.(x＋1)2＋(y－3)2=4

B.(x－1)2＋(y＋3)2=4

C.(x＋1)2＋(y＋3)2=4

D.(x－1)2＋(y－3)2=4

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A．    B．

C．     D．

 

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已知圓的圓心為C（-1，3），直線3x+4y-7=0被圓截得的弦長為，則圓的方程為（    ）

A．(x+1)2+(y-3)2=4         B．(x-1)2+(y+3)2=4   

C．(x+1)2+(y+3)2=4                                         D．(x-1)2+(y-3)2=4

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知C的圓心為（0，-1），直3x+4y-11=0與C相交A，B兩點，并且弦|AB|=6，則C的方程為 ________．

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