不等式|x-3|+|1-x|＜3的解集是
{x|
1
2
＜x＜
7
2
}
{x|
1
2
＜x＜
7
2
}
．
分析：由絕對(duì)值的意義可得|x-3|+|1-x|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而
1
2
和
7
2
對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于3，從而得到不等式|x-3|+|1-x|＜3的解集．
解答：解：由絕對(duì)值的意義可得|x-3|+|1-x|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，
而
1
2
和
7
2
對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于3，故不等式|x-3|+|1-x|＜3的解集是{x|
1
2
＜x＜
7
2
}，
故答案為 {x|
1
2
＜x＜
7
2
}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為
 
．
B．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則
BD
DA
=
 
．
C．已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（a為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式(x-3)
5-x
x+2
≥0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-3|≥5的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+3|-|x-1|≥-2的解集為（　�。�
A、（-2，+∞）B、（0，+∞）C、[-2，+∞）D、[0，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案