如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

（1）求證：AB∥EF；

（2）求證：平面BCF⊥平面CDEF．

 

（1）詳見解析，（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）證明線線平行，一般思路為利用線面平行的性質(zhì)定理與判定定理進行轉(zhuǎn)化. 因為四邊形ABCD是矩形，所以AB∥CD，因為平面CDEF，平面CDEF，所以AB∥平面CDEF．因為平面ABFE，平面平面，所以AB∥EF．（2）證明面面垂直，一般利用其判定定理證明，即先證線面垂直. 因為DE⊥平面ABCD，平面ABCD，所以DE⊥BC．因為BC⊥CD，，平面CDEF，所以BC⊥平面CDEF．因為BC平面BCF，平面BCF⊥平面CDEF．

【證】（1）因為四邊形ABCD是矩形，所以AB∥CD，

因為平面CDEF，平面CDEF，

所以AB∥平面CDEF． 4分

因為平面ABFE，平面平面，

所以AB∥EF． 7分

（2）因為DE⊥平面ABCD，平面ABCD，

所以DE⊥BC． 9分

因為BC⊥CD，，平面CDEF，

所以BC⊥平面CDEF． 12分

因為BC平面BCF，平面BCF⊥平面CDEF． 14分

考點：線面平行與垂直關(guān)系

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)數(shù),對任意的有,且在上.若,則實數(shù)的取值范圍 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，，．求證．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的離心率為,且過點,則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設(shè)，，且，．

（1）設(shè)，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求集合．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在直角三角形中，=90°，，．若點滿足，則 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

袋中有2個紅球，2個藍球，1個白球，從中一次取出2個球，則取出的球顏色相同的概率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且MN＝，則的取值范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三4月高考模擬（二模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一只艘船以均勻的速度由A點向正北方向航行，如圖，開始航行時，從A點觀測燈塔C的方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角)為45°，行駛60海里后，船在B點觀測燈塔C的方位角為75°，則A到C的距離是__________海里．

 

 

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