Question

函數(shù)在同一個周期內(nèi)，當(dāng) 時,取最大值1，當(dāng)時，取最小值。
（1）求函數(shù)的解析式
（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象？
（3）若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

Answer 1

(1)函數(shù)
(2)再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214535888327.png" style="vertical-align:middle;" />.縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，(3)所有實(shí)數(shù)之和為

第一問中利用
又因
又      函數(shù)
第二問中，利用的圖象向右平移個單位得的圖象
再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214535888327.png" style="vertical-align:middle;" />.縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，
第三問中，利用三角函數(shù)的對稱性，的周期為
在內(nèi)恰有3個周期，
并且方程在內(nèi)有6個實(shí)根且
同理，可得結(jié)論。
解：(1)
又因
又      函數(shù)
(2)的圖象向右平移個單位得的圖象
再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214535888327.png" style="vertical-align:middle;" />.縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，
(3)的周期為
在內(nèi)恰有3個周期，
并且方程在內(nèi)有6個實(shí)根且
同理，
故所有實(shí)數(shù)之和為