已知函數(shù)f(x)=
sin(ωx+φ) (0<φ<π,ω>0)過點
,函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) f(x)的圖象向右平移
個單位后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
(Ⅰ)∴
(Ⅱ)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
,
.
本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運用,第一問中利用函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.得
,
所以
第二問中,
,
可以得到單調(diào)區(qū)間。
解:(Ⅰ)由題意得
,
,…………………1分
代入點
,得
…………1分
,
∴
(Ⅱ)
,
的單調(diào)遞減區(qū)間為
,
.
練習(xí)冊系列答案
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已知cos(x―
)=―
,則cosx+cos(x―
)的值是
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(本小題滿分14分)已知
是關(guān)于
的方程
的兩個實根,且
,求
的值.
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函數(shù)
在同一個周期內(nèi),當(dāng)
時,
取最大值1,當(dāng)
時,
取最小值
。
(1)求函數(shù)的解析式
(2)函數(shù)
的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到
的圖象?
(3)若函數(shù)
滿足方程
求在
內(nèi)的所有實數(shù)根之和.
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以長為10的線段AB為直徑作半圓,則它的內(nèi)接矩形的面積的最大值為( )
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若
,則
的值為( )
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