已知直線l過點(diǎn)p(2,1),且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則三角形OAB面積的最小值為__________.

 

解析:設(shè)直線l的方程為=1.由題意知a>2,b>1.把點(diǎn)(2,1)代入方程,得a=,于是△OAB的面積S==(b-1)++2≥4,當(dāng)且僅當(dāng)b=2時(shí)取等號.所以S的最小值為4.

答案:4


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已知直線l過點(diǎn)P(2,3),并與x,y軸正半軸交于A,B二點(diǎn).

(1)當(dāng)△AOB面積為時(shí),求直線l的方程.

(2)求△AOB面積的最小值,并寫出這時(shí)的直線l的方程.

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已知直線l過點(diǎn)P(2,1),且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△OAB面積的最小值為________.

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已知直線l過點(diǎn)P(2,4)且與拋物線y=x2+x+3相切于P,若圓C滿足下列兩個(gè)條件:①與直線l切于點(diǎn)P;②與y軸相切,則圓C的方程為(    )

A.(x-5)2+y2=25

B.(x-5) 2+y2=25或(x-)2+(y-5)2=

C.(x-5)2+(y-3)2=

D.(x-2)2+(y-2)2=4或(x-)2+(y-3)2=

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已知直線l過點(diǎn)P(2,1),且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△OAB面積的最小值為_______________.

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