已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(2,1),且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△OAB面積的最小值為_(kāi)______________.

思路點(diǎn)撥:要想求△OAB面積的最小值,首先要將面積轉(zhuǎn)化為函數(shù),然后求函數(shù)的最小值.如何建立函數(shù)關(guān)系式呢?可以根據(jù)三角形面積公式和題設(shè)條件用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.

解:如圖,設(shè)△OAB的邊AB所在的直線(xiàn)l的方程為y=kx+b,且k<0,b>1.將點(diǎn)P的坐標(biāo)(2,1)代入函數(shù)解析式,得b=1-2k,|OB|=b=1-2k,|OA|=-=,

則S△ABC=·(1-2k)·==2+(-2k)+(-)≥2+2=4.

∴△OAB面積的最小值為4.


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已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(2,3),并與x,y軸正半軸交于A,B二點(diǎn).

(1)當(dāng)△AOB面積為時(shí),求直線(xiàn)l的方程.

(2)求△AOB面積的最小值,并寫(xiě)出這時(shí)的直線(xiàn)l的方程.

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已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(2,1),且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△OAB面積的最小值為_(kāi)_______.

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已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(2,4)且與拋物線(xiàn)y=x2+x+3相切于P,若圓C滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:①與直線(xiàn)l切于點(diǎn)P;②與y軸相切,則圓C的方程為(    )

A.(x-5)2+y2=25

B.(x-5) 2+y2=25或(x-)2+(y-5)2=

C.(x-5)2+(y-3)2=

D.(x-2)2+(y-2)2=4或(x-)2+(y-3)2=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)p(2,1),且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則三角形OAB面積的最小值為_(kāi)_________.

 

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