給出定義：若(其中為整數(shù))，則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，即.在此基礎上給出下列關于函數(shù)的四個命題：
①的定義域是，值域是；
②點是的圖像的對稱中心，其中；
③函數(shù)的最小正周期為；
④函數(shù)在上是增函數(shù)．
則上述命題中真命題的序號是            ．

①③

解析試題分析：時，，；時，，；時，，；……….作出的圖象如圖所示，由圖可知①③正確.對②，點在函數(shù)圖象上，而關于原點對稱的點不在函數(shù)圖象上，故錯.由圖可知，④錯.

考點：1、新定義；2、函數(shù)的圖象及性質(zhì).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域是               ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

對實數(shù)和，定義運算“”：＝．設函數(shù)，.若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知奇函數(shù)滿足，且當時， ，則的值為  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的圖象如圖所示，其右側(cè)部分向直線無限接近，但永不相交。

（1）函數(shù)的定義域為             ，值域為           ；
（2）當             時，只有唯一的值與之對應。（錯一空扣2分，扣完為止）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果對定義在上的函數(shù)，對任意兩個不相等的實數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)①;②;③;④.以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號為               .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若函數(shù)的圖像關于直線x=1對稱，則b=__________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設g(x)是定義在R上,以1為周期的函數(shù),若函數(shù)f(x)=x+g(x)在區(qū)間[0,1]上的值域為[-2,5],則f(x)在區(qū)間[0,3]上的值域為　　　　.

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