【題目】下列說法正確的是( )
A. 甲、乙二人比賽,甲勝的概率為,則比賽5場,甲勝3場
B. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,前9個(gè)病人沒有治愈,則第10個(gè)病人一定治愈
C. 隨機(jī)試驗(yàn)的頻率與概率相等
D. 天氣預(yù)報(bào)中,預(yù)報(bào)明天降水概率為90%,是指降水的可能性是90%
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,P是四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn),四邊形ABCD是∠DAB=60°且邊長為a的菱形.側(cè)面PAD為正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G為AD邊的中點(diǎn),求證:BG⊥平面PAD;
(2)求證:AD⊥PB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員,每次擊中目標(biāo)的概率都是.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊次至少擊中次的概率:先由計(jì)算器算出到之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定,表示沒有擊中目標(biāo),,,,,,,,表示擊中目標(biāo);因?yàn)樯鋼?/span>次,故以每個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下組隨機(jī)數(shù):
據(jù)此估計(jì),該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊次至少擊中次的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正四棱錐S-ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面內(nèi)的投影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線BC與平面PAC的夾角是
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市隨機(jī)選取位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計(jì)表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
√ | × | √ | √ | |
× | √ | × | √ | |
√ | √ | √ | × | |
√ | × | √ | × | |
85 | √ | × | × | × |
× | √ | × | × |
(Ⅰ)估計(jì)顧客同時(shí)購買乙和丙的概率;
(Ⅱ)估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買中商品的概率;
(Ⅲ)如果顧客購買了甲,則該顧客同時(shí)購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件,并測量其尺寸(單位:cm).下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸:
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經(jīng)計(jì)算得, , , ,其中為抽取的第個(gè)零件的尺寸, .
(1)求 的相關(guān)系數(shù),并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小(若,則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變。
(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.
(ⅰ)從這一天抽檢的結(jié)果看,是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查?
(ⅱ)在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值,試剔除離群值,估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差.(精確到0.01)
附:樣本 的相關(guān)系數(shù), .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位共有500名職工,其中不到35歲的有125人,35-49歲的有a人,50歲及以上的有b人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從中抽出100名職工了解他們的健康情況:
(1)求不到35歲的職工要抽取的人數(shù);
(2)如果已知35-49歲的職工抽取了56人,求a的值,并求50歲及以上的職工要抽取的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整,調(diào)整后初期利潤增長迅速,之后增長越來越慢,若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤與時(shí)間的關(guān)系,可選用
A.一次函數(shù)B.二次函數(shù)
C.指數(shù)型函數(shù)D.對數(shù)型函數(shù)
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